就比如现在这题,第一问让你求a,你已经求出来了,a=1,也就知道f(x)不含其他未知数的表达式了。
现在y=(2^x-1)/(2^ 1)你没办法直接用你现有的知识写成x等于多少y,那么你可以尝试着把2^x看成一个整体,先求出2^x等于一个含有y的式子,然后就可以把x给单独拎出来了。
你要还不太习惯,可以先设2^x=t,这样y=(t-1)/(t 1)。
这种题目你熟悉吧?
是不是就能写出t=f(y)了?”
放假的第一天,虞淑君便来找赵贤才问问题了。
此时的房间里,赵贤才正对虞淑君讲解着一道数学题。
这是一道关于函数的解答题,一共有三个小问,这三个小问题是一种层层递进的关系。
就算这道题直接问第三个问题,想要利用高中的知识解答出来,这第一问和第二问的过程还是不能避免。
高中的这种解答题,一般如果有好几个问题的话,通常前面的问题都是解答后面问题的必要条件之一,也算是给题目降低了难度。
在赵贤才讲完之后,虞淑君这才恍然大悟地点了点头,并开始写起来。
等虞淑君写完之后,赵贤才看了一眼,又继续对她说道:“不错,你看只要把这个2^x换成t,你就知道怎么做了。
其实数学本质上并不难,难的就在于你会不会换一种方式思考,做数学题千万不要一根筋。
既然f(x)的反函数求出来了,那么第三问‘对任意的k∈(0, ∞)解不等式f^-1(x)>log2(1 x)/k’你也可以自己先做做看。
其实求出了f(x)的反函数,这第三问就不难了。”
虞淑君这边在听赵贤才说完,便开始在草稿纸上算起这道题的第三问来。
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